Conjuntos especiais: vazio, singular, finito e infinitos
Os conjuntos Quanto aos seus elementos podem classificar-se em: vazio, singular, finito e infinito.
Conjunto Vazio
Conjunto vazio: é um conjunto Que não possui nenhum elemento. O conjunto vazio é representado por {} ou ∅
Um conjunto que não possui elementos chama-se conjunto vazio. Ele é Representado por { } ou ∅.
Exemplos:
M = {números naturais menores que zero}. Da afirmação percebemos que não existe algum número natural menor que zero. Portanto, o conjunto M é vazio e escrevemos: M = { } ou M = ∅.
Considera o conjunto E formado por números naturais entre 1 e 2.
Como sabes, entre os números naturais 1 e 2 não existe nenhum outro número natural. Neste caso, o conjunto é vazio. Simbolicamente, representa-se da seguinte forma:
E = { } ou E = ∅
Considera o conjunto S de dinossauros vivos. Este conjunto também é vazio, por Que não existem dinossauros vivos. Simbolicamente, representa-se da seguinte forma: S = { } ou S =∅ .
Conjunto Singular
Conjunto singular: é um conjunto formado por um só elemento. Ou sja, Um conjunto que só tem um elemento chama-se conjunto singular.
Exemplos:
S = {Sol}
D = {divisor de todos números naturais}
O número um (1) divide todos os números naturais, portanto o conjunto D é conjunto singular. Então,
D = {1}.
Considera, agora, o conjunto D formado por números naturais entre 1 e 3.
Como sabes, entre os números naturais 1 e 3 existe um único número natural, Que é o número 2. Neste caso, o conjunto é singular. Ou seja:
E = {2}
Considera o conjunto Q dos meses com menos de 30 dias. Simbolicamente, este conjunto é representado da seguinte forma: Q = {Fevereiro}
NOTA: O conjunto K = {∅} é um conjunto singular, e não vazio, pois contém elemento ∅.
Conjuntos Finitos
- Conjuntos finitos: são conjuntos formados por um número limitado de elementos.
Exemplo:
Considera, agora, o conjunto A formado pelas vogais do nosso alfabeto. Ou seja: A = {a, e, i, o, u}
Conjuntos infinitos
- Conjuntos infinitos: são conjuntos formados por um número ilimitado de elementos.
Exemplo:
Considera neste caso o conjunto B formado pelos números naturais. Ou seja: B = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}