Algoritmo da Subtração: Guia Completo

Este artigo explora o algoritmo da subtração em detalhes, fornecendo uma compreensão completa e profunda desse conceito

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A subtração é uma das operações fundamentais da matemática, essencial tanto para o aprendizado básico quanto para aplicações avançadas. Este artigo explora o algoritmo da subtração em detalhes, fornecendo uma compreensão completa e profunda desse conceito.

ÍNDICE:

Conceito de Subtração

A subtração é a operação matemática que determina a diferença entre dois números. Representada pelo símbolo “$-$”, envolve um minuendo (o número do qual se subtrai) e um subtraendo (o número a ser subtraído). O resultado é chamado de diferença.

Exemplo de Subtração

$8 – 3 = 5 $

$ 10 – 5 = 5 $

$ 15 – 7 = 8 $

$ 20 – 9 = 11 $

$ 25 – 12 = 13 $

$ 30 – 15 = 15 $

Esses exemplos ilustram a operação de subtração, onde subtraímos o segundo número do primeiro para obter o resultado.

Propriedades da Subtração

1. Propriedade Não Comutativa

Ao contrário da adição, a subtração não é comutativa. A ordem dos números afeta o resultado.

A propriedade não comutativa da subtração indica que a ordem dos operandos altera o resultado. Em outras palavras, $a – b \neq b – a$.

\[ a – b \neq b – a \]

A) $10 – 5 \neq 5 – 10$

$10 – 5 = 5$

$5 – 10 = -5$

B) $15 – 7 \neq 7 – 15$

$15 – 7 = 8$

$7 – 15 = -8$

C) $20 – 3 \neq 3 – 20$

$20 – 3 = 17$

$3 – 20 = -17$

D) $8 – 4 \neq 4 – 8$

$8 – 4 = 4$

$4 – 8 = -4$

E) $12 – 6 \neq 6 – 12$

$12 – 6 = 6$

$6 – 12 = -6$

Estes exemplos demonstram que a subtração não é comutativa, pois a troca da ordem dos operandos resulta em diferentes resultados.

2. Propriedade Não Associativa

A subtração também não é associativa. A forma como os números são agrupados altera o resultado.

A propriedade não associativa na subtração indica que a ordem na qual os números são subtraídos importa e altera o resultado. Em outras palavras, $(a – b) – c$ não é igual a $a – (b – c)$.

\[ (a – b) -c \neq a- (b – c) \]

Exemplo

A) $(10 – 3) – 2 \neq 10 – (3 – 2)$

$(10 – 3) – 2 = 7 – 2 = 5$

$10 – (3 – 2) = 10 – 1 = 9$

B) $(15 – 5) – 4 \neq 15 – (5 – 4)$

$(15 – 5) – 4 = 10 – 4 = 6$

$15 – (5 – 4) = 15 – 1 = 14$

C) $(20 – 8) – 6 \neq 20 – (8 – 6)$

$(20 – 8) – 6 = 12 – 6 = 6$

$20 – (8 – 6) = 20 – 2 = 18$

D) $(30 – 10) – 5 \neq 30 – (10 – 5)$

$(30 – 10) – 5 = 20 – 5 = 15$

$30 – (10 – 5) = 30 – 5 = 25$

E) $(25 – 7) – 3 \neq 25 – (7 – 3)$

$(25 – 7) – 3 = 18 – 3 = 15$

$25 – (7 – 3) = 25 – 4 = 21$

3. Subtração e o Elemento Neutro

O elemento neutro na subtração é zero. Qualquer número subtraído de zero é ele mesmo:

\[ a – 0 = a \]

Exemplos

\[15 – 0 = 15 \]

$ 8 – 0 = 8 $

$ 14 – 0 = 14 $

$ 23 – 0 = 23 $

$ 6 – 0 = 6 $

$ 19 – 0 = 19 $

Em cada exemplo, subtrair zero de um número resulta no próprio número.

4. Subtração de um Número por Ele Mesmo

Qualquer número subtraído por ele mesmo resulta em zero:

\[ a – a = 0 \]

Exemplo

$ 9 – 9 = 0 $

$ 5 – 5 = 0 $

$ 12 – 12 = 0 $

$ 7 – 7 = 0 $

$ 20 – 20 = 0 $

$ 15 – 15 = 0 $

Em cada exemplo, subtrair um número por ele mesmo resulta em zero.