Conjuntos Especiais: vazio, singular, finito e infinitos

Conjuntos especiais: vazio, singular, finito e infinitos

Os conjuntos Quanto aos seus elementos podem classificar-se em: vazio, singular, finito e infinito.

Conjunto Vazio

Conjunto vazio: é um conjunto Que não possui nenhum elemento. O conjunto vazio é representado por {} ou ∅

Um conjunto que não possui elementos chama-se conjunto vazio. Ele é Representado por { } ou ∅.

Exemplos:

M = {números naturais menores que zero}. Da afirmação percebemos que não existe algum número natural menor que zero. Portanto, o conjunto M é vazio e escrevemos: M = { } ou M = ∅.

Considera o conjunto E formado por números naturais entre 1 e 2.

Como sabes, entre os números naturais 1 e 2 não existe nenhum outro número natural. Neste caso, o conjunto é vazio. Simbolicamente, representa-se da seguinte forma:

E = { } ou E = ∅

Considera o conjunto S de dinossauros vivos. Este conjunto também é vazio, por Que não existem dinossauros vivos. Simbolicamente, representa-se da seguinte forma: S = { } ou S =∅ .

Conjunto Singular

Conjunto singular: é um conjunto formado por um só elemento. Ou sja, Um conjunto que só tem um elemento chama-se conjunto singular.

Exemplos:

S = {Sol}

D = {divisor de todos números naturais}

O número um (1) divide todos os números naturais, portanto o conjunto D é conjunto singular. Então,

D = {1}.

Considera, agora, o conjunto D formado por números naturais entre 1 e 3.

Como sabes, entre os números naturais 1 e 3 existe um único número natural, Que é o número 2. Neste caso, o conjunto é singular. Ou seja:

E = {2}

Considera o conjunto Q dos meses com menos de 30 dias. Simbolicamente, este conjunto é representado da seguinte forma: Q = {Fevereiro}

NOTA: O conjunto K = {∅} é um conjunto singular, e não vazio, pois contém elemento ∅.

Conjuntos Finitos

• Conjuntos finitos: são conjuntos formados por um número limitado de elementos.

Exemplo:

Considera, agora, o conjunto A formado pelas vogais do nosso alfabeto. Ou seja: A = {a, e, i, o, u}

Conjuntos infinitos

• Conjuntos infinitos: são conjuntos formados por um número ilimitado de elementos.

Exemplo:

Considera neste caso o conjunto B formado pelos números naturais. Ou seja: B = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}